Leka, unique fils de Zog I roi des Albanais 1895-1961 et de la reine Géraldine 1915-2002, est né à Tirana le 5 avril 1939 (deux jours avant la fuite de son père suite à l'invasion de l'Albanie par les troupes italiennes). La famille royale passe par la Grèce et la Turquie.. avant de s'installer en août 1939 en France puis en Angleterre en juin 1940. En 1946, la famille royale s'installe en Egypte mais la chute du roi Farouk oblige la famille royale à quitter ce pays et à revenir en France où le roi Zog I meurt d'un cancer le 9 avril 1961.
Le 15 avril 1961, Leka I prête serment comme roi (titulaire) des Albanais devant un parterre d'anciens dignitaires en exil de la monarchie albanaise et des représentants de la communauté albanaise en exil.
En 1962, il quitte la France pour s'installer en Espagne (le régime de Franco ne reconnaît pas l'Albanie communiste, il aura plus de liberté pour son action politique).
Au printemps 1975, il annonce ses fiançailles avec Susan Cullen-Ward 1941-2004, une Australienne divorcée qu'il épouse civilement à Biarritz le 8 octobre 1975.
Au début 1979, il est expulsé d'Espagne pour trafic d'armes mais aussi pour des raisons politiques (l'Espagne souhaite renouer ses relations avec la République socialiste d'Albanie), il s'installe en Rhodésie puis en Afrique du Sud.
Après 2 tentatives de retour manqué en Albanie (1993 et lors du référendum truqué et probablement gagné par les monarchistes de 1997), il est finalement invité à s'installer en Albanie en 2002. La famille royale rentre définitivement en Albanie le 28 juin 2002. La reine Géraldine meurt le 22 octobre 2002 et la reine Susan atteinte d'un cancer du poumon meurt le 17 juin 2004.
Le roi Leka, malade depuis plusieurs années, meurt le 30 novembre 2011 à l'hôpital universitaire Centre Mère Teresa à Tirana.
Le gouvernement albanais lui fait des funérailles nationales le 3 décembre 2011 boudées par les familles royales étrangères et les partis politiques albanais d'opposition.
Depuis sa mort, son unique fils, le prince Leka II Zogu, assume le rôle chef de la Maison royale d'Albanie. Il est fiancé à Elia Zaharia depuis mai 2010. La date de leur mariage n'a pas été encore annoncée.